機動學第六次作業

6.1

(i)
如圖所示，每個節根據課本3-8一桿多結之算法
總共有15個節，其中o是滑塊跟地面的滑動結
以及圖中紅色數字代表桿，共有12個桿


(ii)
根據課本公式(3.2)
M=3(N-J-1)+fi
N為桿數，在此為12
J為結數，在此為15
fi是運動節連結度的總合
fi=12*1+2*2+1*1=17
12個旋轉結，2個滑槽結，1個滑動結

綜合上述
M=3(12-15-1)+17=5　自由度=5

(iii)
利用網頁第四張講義的古魯伯公式
輸入gruebler(12,[12 1 2])
可得ans=5

(iv)
滑塊與地面形成一個滑動結，其自由度為一
　　而滑槽因為有轉動和滑動的兩個自由度
　　所以自由度為二

6.2

(i)
　　同6.1紅色數字代表桿，藍色英文代表結
　　a，b為旋轉結，自由度為1
　　c，e，f為球結，自由度為3
　　d為圓柱結，自由度為2


(ii)
　　用課本公式(3.5)空間機構的自由度
m=6(N-J-1)+F
=6(6-6-1)+13=7
　　所以自由度為7

(iii)
gruebler(6,[2 0 0 3 1])
跟6.1的過程很像
可得ans=7

(iv)
我們可以經過觀察發現
4桿和6桿都可以自轉，產生了所謂的惰性自由度
　　所以總自由度=7-2=5

我們發現具有惰性自由度的桿在旋轉時並不影響
系統之外形，計算自由度的結果也跟實際上有差
異，所以我們應該避免設計出這樣的連桿


6.3

(i)第一組:7+4=5+6

屬於葛拉所型之特殊情況或是稱第三型，即最短桿加最長
桿會等於其餘兩桿之和

grashof(1,[7 4 6 5])
ans=Neutral Linkage
也就是中性桿

此時的連桿處於重疊位置，其運動往前或是後退是一種不
可預知的情況


(ii)第二組:8+3.6>5.1+4.1

參考課本公式(4.2)，此類型屬於葛拉索第二型

grashof(1,[8 3.6 5.1 4.1])
ans=Non-Grashof Linkage

由函式可以看出也就是非葛拉所型，四連桿均屬於雙搖桿型
，因為任何桿皆無法產生完整的迴轉運動


(iii)
第三組:6.6+3.1<5.4+4.7

此類型屬於葛拉索第一型

grashof(1,[5.4 3.1 6.6 4.7])
ans=Crank-Rocker Linkage

上述三組連桿的(i)與(ii)不是葛拉索型如果要調
整成葛拉索型可以將最短桿+最長桿縮小，或是將
其餘兩桿伸長，已達成葛拉索型之定義